[BOJ / solved ac] 11779 최소비용 구하기 2

https://www.acmicpc.net/problem/11779

11779번: 최소비용 구하기 2

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문제

n(1≤n≤1,000)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시 까지 가는데 드는 최소비용과 경로를 출력하여라. 항상 시작점에서 도착점으로의 경로가 존재한다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 m+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

둘째 줄에는 그러한 최소 비용을 갖는 경로에 포함되어있는 도시의 개수를 출력한다. 출발 도시와 도착 도시도 포함한다.

셋째 줄에는 최소 비용을 갖는 경로를 방문하는 도시 순서대로 출력한다.

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접근법

1. 버스 정보를 담을 bus_info 배열, 출발지로부터의 최소 비용을 담을 min_cost 배열, 최소 비용으로 도시에 도착했을 때 그 전 방문한 도시를 담을 before_list 배열을 만들어준다.

2. bus_info[출발지]에 (비용, 도착지)를 채워준다.

3. heap에 (비용, 현재 도시, 그 전 도시) 초기값을 넣어주고, heap이 빌 때까지 아래 과정을 반복해준다.
3-1. 현재 도시까지 가는 비용(min_cost[현재 도시])이 heap안의 비용보다 크면 갱신해준다. (before_list[현재 도시]도 그 전 도시로 갱신해준다)
3-2. 현재 도시에서 갈 수 있는 도시 중, 시작점에서 그 도시까지 가는 비용(min_cost[다음 도시])이 heap 안의 비용 + 현재 도시에서 다음 도시까지 가는 비용 보다 작을 때 heap에 넣어준다.

4. 도착지부터 시작해, 그 전 도시를 path에 차례대로 넣어준다. (그 전 도시가 0이 될 경우는 출발지라는 뜻이므로 그 때까지 반복해준다.)

 

풀이

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def dijkstra(min_cost, before_list, bus_info, start_city, end_city):
    from heapq import heappush, heappop
    heap = [(0, start_city, 0)]
    while heap:
        cost, mid_city, before = heappop(heap)
        if min_cost[mid_city] > cost:
            min_cost[mid_city] = cost
            before_list[mid_city] = before
            for next_cost, next_city in bus_info[mid_city]:
                new_cost = cost + next_cost
                if next_cost < min_cost[next_city]:
                    heappush(heap, (new_cost, next_city, mid_city))

    return min_cost[end_city]

def find_path(before_list, city):
    path = []
    while city:
        path.append(str(city))
        city = before_list[city]

    str_path = ' '.join(path[::-1])
    return f'{len(path)}\n{str_path}'

def find_cost_path():
    from sys import stdin
    N = int(stdin.readline())
    M = int(stdin.readline())
    bus_info = [[] for _ in range(N + 1)]
    min_cost = [2e8] * (N + 1)
    for _ in range(M):
        start, end, cost = map(int, stdin.readline().split())
        bus_info[start].append((cost, end))
    start_city, end_city = map(int, stdin.readline().split())
    before_list = list(range(N + 1))
    print(dijkstra(min_cost, before_list, bus_info, start_city, end_city))
    print(find_path(before_list, end_city))

find_cost_path()